已知集合A={x|ax+b=1}，B={x|ax-b＞4}，其中a≠0，若集合A中元素都是集合B中元素，求实数b的取值范

解题思路：先化简集合A，对a进行讨论，分a＞0，a＜0两种，分别化简集合B，根据A⊆B，得到不等式，并求解，注意运用不等式的基本性质即可．

集合A={x|ax+b=1}={x|ax=1-b}
={x|x=[1−b/a]}，
B={x|ax-b＞4}={x|ax＞b+4}，
∵a≠0，
∴①当a＞0时，B={x|x＞[b+4/a]}，
又A⊆B，
∴[1−b/a]＞[b+4/a]
即1-b＞b+4，2b＜-3，
即b＜-[3/2]；
②当a＜0时，B={x|x＜[b+4/a]}，
又A⊆B，
∴[1−b/a＜
b+4
a]
即1-b＞b+4，2b＜-3，
即b＜-[3/2]．
∴综上可得，b的取值范围是（-∞，-[3/2]）．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题主要考查集合的包含关系及应用，考查分类讨论的数学思想方法，以及含参不等式的解法，注意运用不等式的基本性质．

显然A={(1-b)/a} B={x|ax>(4+b)}
所以要使A中的元素是B中的元素则有
(1-b)/a*a>(4+b)
则b的范围是b<-3/2

A={x|x=(1-b)/a}
当a>0时B={x|x>(4+b)/a}
∵A⊆B
∴(1-b)/a>(4+b)/a
∴b<-1.5
当a<0时B={x|x<(4-b)/a}
∵A⊆B
∴(1-b)/a<(4+b)/a
∴b<-1.5
∴实数b的取值范围为{b|b<-1.5}