点C是直线AB上的一点,角DCE=90度,CM平分角ACD,CN平分角BCE,求角MCN的度数.
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samtong0245 幼苗
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∵AB‖CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM= ∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
1年前
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