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解题思路：根据矩形的性质得到EH∥FG，根据平行线的性质得到∠HAB+∠ABG=180，求出∠ABG的度数，进一步求出∠HAB的度数，根据对顶角相等即可求出答案．
∵矩形EFGH，
∴EH∥FG，
∴∠HAB+∠ABG=180°，
∵沿BD折叠BG和BA所在直线重合，
∴∠ABG=2∠DBC=2×54°=108°，
∴∠HAB=180°-108°=72°，
∴∠1=∠HAB=72°，
故答案为：72．
点评：
本题考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题主要考查对对顶角的性质，矩形的性质，平行线的性质，翻折变换等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．
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