一道数算题,列方程的方法我会,但我用十字交叉法就做不对了.请高手看一下我列的式子,错在了哪里?

一道数算题,列方程的方法我会,但我用十字交叉法就做不对了.请高手看一下我列的式子,错在了哪里?
甲乙两种食品共100千克,总值若干元.现在甲降价20%,乙提价20%后,两种食品每千克均为9.6元,总值少140元.请问甲食品有多少千克?
先做个十字交叉法
提价降价后,两种食品均为9.6元,共100千克,所以后来的售价总值为9.6*100=960（元） 比原总值减少了140,所以原来的总值是
960+140=1100元
总值减少140元,减少了140/1100=14/110
甲 -20%=-22/110 36/110
-14/110
乙 20%=22/110 8/110
甲占比例为：36：8=9：2
甲的千克数为：9/（9+2）*100=81.8
答案是75千克
请问我在用十字交叉法的时候,错在了哪里?