四弦一声如裂帛 幼苗
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(I)定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y),
∴令x=y=1,得f(1)=0;令x=y=-1,得f(-1)=0…6分
(Ⅱ)令y=-1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1),…9分
∵f(-1)=0,
∴f(-x)=-f(x),…12分
∴f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数…13分
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;函数的值.
考点点评: 本题考查函数的值与函数奇偶性的判断,着重考查赋值法的灵活运用,考查观察与分析问题、解决问题的能力,属于中档题.
1年前
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