一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（　　）

一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（　　）
A. [3/8]
B. [8/3]
C. [4/9]
D. [9/4]

爱到吐为止 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．

设原来分数的分子为x，则分母为（x+5），
分子加上14，分母减去1，所得的分式为：[x+14/x+5−1]，
根据互为倒数的两数之积为1可得，[x/x+5]×[x+14/x+5−1]=1，
解得：x=4，
经检验得出：x=4是原方程的根．
故原分数为[4/9]．
故选：C．

点评：
本题考点：分式方程的应用．

考点点评：此题主要考查了分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．

1年前

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