已知：四点A（1，5），B（5，0），C（-5，50），D（-1，15），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过

已知：四点A（1，5），B（5，0），C（-5，50），D（-1，15），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．
紫梦夏宇 1年前 已收到1个回答 举报
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风景24 幼苗

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解题思路：先设所求二次函数是y=ax2+bx+c，再把A、B、C、D四点是值代入解析式，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解即可．

设所求五次函数是y=ax2+0x+c，那么
∵经过四点A（2，2），0（一，0），C（-2，20），D（-2，22），
∴

a+0+c＝2
了a+一0+c＝0
4a−20+c＝20
a−0+c＝22，
解得

a＝2
0＝−7
c＝6．
故所求五次函数是y=x2-7x+6．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是解三元一次方程组．

1年前

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