设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m

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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m
集合A={x|f(x)=x}.若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值

无语lan 1年前已收到1个回答举报

无尾飞舵幼苗

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因为A={2},所以4a+2b+c=2,c=2-4a-2b,f(x)=ax^2+bx+2-4a-2b,对称轴x=-b/2a,则M,N是从f(-2),f(2),f(-b/2a)中取,f(2)=2,f(-2)=2-4b,f(-b/2a)=b^2/4a-b^2/2a+2-4a-2b=2-(b^2+16a^2+8ab)/4a=2-(b+4a)^2/4a0).

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