如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G.求证：BF^2=FG×FE.

enkj 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

证明：连接CF.
∵CE‖AB ∴∠ABF=∠E
∵AB=AC,∠BAF=∠CAF,AF=AF
∴ ΔABF≌ΔACF （SAS) ∴∠ABF=∠ACF,BF=CF
∴ ∠ACF=∠GCF=∠E
∵∠CFG=∠EFC
∴ΔCFG∽ΔEFC
∴CF/EF=FG/FC
∴CF^2=FG×FE
∵ BF=CF
∴BF^2=FG×FE

1年前

可能相似的问题

已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且DE⊥AC,联接CE,取CE的中点

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,CE//AB,

1年前1个回答
（2013•东城区一模）如图，已知AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，F为BC的中点，若AB＝AC＝AD＝12CE．

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∩ABC=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,说明:△DBM≌ECM

1年前1个回答
已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=[1/2]AB．

1年前1个回答
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE

1年前2个回答
（2014•无锡）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证

1年前1个回答
已知,如图在三角形ABC中.CE BD分别是AB AC边上的中线.点M N 分别是BD CE的中点

1年前3个回答
（2014•崇明县二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相

1年前1个回答
如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．

1年前1个回答
已知：如图,在△ABC中,∠BAC＞90°,BD.CE分别为AC.AB边上的高,F为BC的中点,求证：

1年前1个回答
如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证：CE=DF

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°.CD⊥AB于D,CE是中点,求证:AC^2=3BC^2

1年前2个回答
如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,M是BC的中点,求证MD=ME

1年前1个回答
已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．

1年前1个回答
已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，那么∠CAE=∠ABD吗？请说明理由．

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证：GF⊥DE

1年前3个回答
如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答