第一次失败,第二次再失败的几率!

第一次失败,第二次再失败的几率!
成功的几率为50%.
很基本的问题,连续两次,肯定每次的成功率都是50%,这个毋庸置疑,但是有一种思路,不知道错在哪里,如下：
连续两次失败的几率是25%,接下来我连续做两次,第一次失败了,那第二次失败的几率就只有25%了,因为两次都失败的几率是25%嘛.
我也知道这样肯定是错的,也可以从其他思路来解释,但就是顺着上面这个思路去想,总是想不通,请高手顺着上面的思路指出哪里错了.

hus2 1年前已收到4个回答举报

TYhhsvc5j 花朵

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你忽视了“时间节点”的问题.
站在第一次做事之前,你两次完败的几率是25%,完胜几率25%,一胜一败50%；
站在第一件事失败之后,你第二件事失败/成功的几率各为50%.而站在这个时间点上,你两件事全败的几率也是50%而非25%,因为此时此刻你第一件事失败的几率已经是100%（既成事实）.
换句话说,你做完第一件事后,无论成败,第二件事站在当下的时间点上来看成败几率都是50%.这也就是所谓两件事是“相互独立事件”,因为第一件事的成败与否不影响第二件事成败的概率.

1年前追问

hus2 举报

嗯，你说得对。
如果我这样想：时间放在做这两次之前，这时我心里就会想，假如第一次失败，那我第二次再失败就只25%的几率，因为连续两次失败的几率是25%。
这种想法错在哪里，这时第一次失败并没有发生，我只是在假设。

举报 TYhhsvc5j

你的假设思路也是错的。
假如第一次失败，意味着在这种假设下，第一次已经失败，明白？
而且，假如第一次会失败，那么在这种假设下，连续两次失败的概率就是50%，而非25%。
根本原因是你没理解什么叫“相互独立事件”。
再给你举个不恰当的例子：你看好了一套房子但是买不起，你就去买了彩票。心想着如果我中奖了我一定买这个房子。你中奖的概率比如说是1%，中奖后去买房子的概率是100%。
那么在你买彩票之前看，这个房子归你所有的可能性是1%。但是假设你真的中奖了，你会去犹豫要不要买房子么？不会，因为你“中奖了就一定会买”。所以此时在这种假设下，房子归你的概率是100%，而非1%。