justin_010 幼苗
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证明:∵∠ABD>∠CBD,∠ADB>∠CDB,
∴如图,过顶点B作∠EBD=∠CBD,BE=BC,连接ED,延长BE交AD于点F.
∵在△BCD与△BED中,
BE=BC
∠EBD=∠CBD
BD=BD,
∴△BCD≌△BED(SAS),
∴ED=CD,
∴AB+AD=AB+AF+FD>BF+FD=BE+EF+FD>BE+ED,即AB+AD>BC+CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系.在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形.
1年前
1年前1个回答
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如图,四边形ABCD中,AD=BC,角ADB=角CBD,求证
1年前3个回答
你能帮帮他们吗