已知f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间.

汇流成河 1年前 已收到2个回答 举报

紫色的浆果 幼苗

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解题思路:根据f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],用x+1替代x,求出函数f(x+1)的解析式.再利用二次函数y=x2-2x+1的图象是抛物线,开口向上,对称轴为 x=1,可得它在x∈[-2,2]范围内的减区间.

函数f(x+1)=[(x+1)-2]2=(x-1)2=x2-2x+1,x∈[-2,2],
故函数的单调递减区间为[-2,1].

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题主要考查二次函数的图象、性质应用,属于基础题.

1年前

7

9fbfkcj 幼苗

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f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3]
对f(x+1),解析式为:f(x+1)=[(x+1)-2]²=(x-1)²,
该函数当x<1时递减,当x>1时递增;
定义域为x+1∈[-1,3],也就是x∈[-2,2]
所以f(x+1)的单调递减区间为x∈[-2,1]。

1年前

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