(arctan x/ x)^(1/1-cos x)的极限怎么求,

(arctan x/ x)^(1/1-cos x)的极限怎么求,
不好意思啊，忘说了，x趋向0
明媚的伤感 1年前 已收到2个回答 举报
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敬亭山云 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

下图提供四种解法与说明.


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1年前

5

e2555 幼苗

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属于1的无穷大次方型。
lim x->0 [(arctanx)/x]^[1/(1-cosx)]
=e^lim x->0 1/(1-cosx)*ln[(arctanx)/x]
=e^lim x->0 ln[(arctanx)/x]/(1-cosx) 0/0罗比达法则
=e^lim x->0 x/(arctanx)*[1/(1+x^2)*x-arctanx]/x^2/...

1年前

3
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