为什么1×2×3×4……×50积末尾连续有12个0?

龙王680 1年前 已收到5个回答 举报
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rruu 幼苗

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要解决1×2×3×4……×50积末尾有多少零的问题,需求出1×2×3×4……×50共含有多少10的因子,由于10=5*2,故只须统计出该数中有多少因子5和因子2,因子2比因子5要多,因此仅须统计有多少因子为5即可.
1到50能被5整除的有50/5=10(每个数仅含1个因子5)
1到50能被25整除的有50/25=20(每个数含2个因子5)
故1×2×3×4……×50含有因子5的个数为10+2=12
故该数末尾零的个数应有12个.

1年前

3

haotyang58 幼苗

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10=2*5;有5;10;15;20;25;30;35;40;45;50十个五的倍数;其中25,50是两个因数5.共有12个因数5;每两个数有一个因数2;25>12.所以连乘的积是10^12的倍数:尾数12有个零.

1年前

2

tc9a5055 幼苗

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1×2×3×4……×50中
2*5 有 1个0
4*10 有 1个0
6*15 有 1个0
8*20 有 1 个0
12*25 有 2个0 （300）
14*30 有 1 个0
16*35 有 1个0
18*40 有 1个0
22*45 有 1个0
24*50 有 2个0 （1200）
1+1+1+1+2+1+1+1+1+2=12个0
（只有2的倍数*5的倍数才能得到0）

1年前

2

linkzf 幼苗

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50的倍数有1，5，10，15，20，25，30，35，40，45，50一共11个倍数就是11个0了，再加上这是乘法所以后面自然会多个0，因此是12个0.懂了吗？自己好好体会一下！
再教你个好玩的，11个1乘以11个1等于多少你自己算算看，有点意思！也就是11111111111*11111111111=？
稍后给你答案哈！...

1年前

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黛青0118 幼苗

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其中有2的因数 2，4，6，8……50 共25个2 ，4，8，12，16……48 共12个2（重复不计） ，8，16……48 共6个2 ，16，32，48 共3个2 ，32还有一个2，共有2的因数25+12+6+3+1=47个。
有5的因数 5，10，15……50 共10个5 ，25，50 共2个5 共有5的因数10+2=12个。
一共47个2的因数，12个5的因数，又由于10=2...

1年前

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