用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?

用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?
急

忧郁的番茄 1年前已收到3个回答举报

wln977c 幼苗

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11的倍数的规律是：“奇数位上数字和”与“偶数位上数字和”的差是11的倍数.
由于最小的三个数字和为0+1+2=3,最大的三个数字和为3+4+5=12,
从而它们的差不可能是11的倍数.
于是,11的倍数有0个.

1年前

rambo121 幼苗

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首先要明确能被11整除的数的特点，就是奇数位之和与偶数位之和差为11的倍数即可，包括奇数位之和与偶数位之和相等。
对于此题，要求没有重复的六位数，最大的三个数相加=12，最小的三个数相加=3，差为9，小于11，所以对此题而言要想被11整除，只能是奇数位之和与偶数位之和相等。
这六个数之和为15，无法做到分成两组，两组之和还相等，故不存在。...

1年前

阿J33 幼苗

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。。。。。不存在

1年前

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