(1)已知A（x1,y1）,B(x2,y2)都在y=x分之6的图像上,若x1x2=-3,则y1y2的值为_______.
(1)已知A（x1,y1）,B(x2,y2)都在y=x分之6的图像上,若x1x2=-3,则y1y2的值为_______.
直线y=mx（m>0）与双曲线y=x分之k（k>0）交于A,B两点,过点A作AM垂直于x轴,垂足为M,连接BM,若三角形的面积=2,则k的取值范围是______.
直线y=mx（m>0）与双曲线y=x分之k（k>0）交于A,B两点,过点A作AM垂直于x轴,垂足为M,连接BM,若三角形的面积=2,则k的取值范围是______.
赞 gaixiangjie 幼苗
共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报
解（1）由题可得：y1=6/x1,y2=6/x2,两式左右相乘可得：y1y2=36/(x1x2)=-12
(2)过B做BN垂直y轴于N点.设BM交y轴于D点,其中BN的长度为B的横坐标的绝对值,将y=mx代入y=k/x中,代简可得：mx^2-k=0,由此可知A,B两点的横坐标是互为相反数的,M点的横坐标等于A点的横坐标,OM就等于A点横坐标的绝对值 ,那么：MO=BN由此可知ΔMON≌ΔBOD,
所以S（ΔABM）=S(ΔAOM)+S(ΔBON),根据反比例函数k的几何意义可知S（ΔABM）=S(ΔAOM)+S(ΔBON)=k/2+k/2=k=2
(2)过B做BN垂直y轴于N点.设BM交y轴于D点,其中BN的长度为B的横坐标的绝对值,将y=mx代入y=k/x中,代简可得：mx^2-k=0,由此可知A,B两点的横坐标是互为相反数的,M点的横坐标等于A点的横坐标,OM就等于A点横坐标的绝对值 ,那么：MO=BN由此可知ΔMON≌ΔBOD,
所以S（ΔABM）=S(ΔAOM)+S(ΔBON),根据反比例函数k的几何意义可知S（ΔABM）=S(ΔAOM)+S(ΔBON)=k/2+k/2=k=2
1年前 追问
10
由于y=k/x,那么xy=k, 这样xy/2=k/2,左端xy/2表示某点坐标与坐标轴围成的三角形面积。
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗