如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=k

如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=k
如图,过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线,交直线y＝－x＋6于A、B两点,若反比例函数y＝k／x的图像与三角形ABC有公共点,则k的取值范围.
ffhh1042 1年前 已收到4个回答 举报
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zgs812 春芽

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由已知条件,可得：A(4,2),B(1,5),AC=BC=3
作CH垂直AB于点H,
则：因为AC=BC
所以：可得点H为线段AB的中点,
所以,可得：H(2.5,3.5)
把C(1,2)代入,可得k=2
把H(2.5,3.5)代入,可得k=35/4
要保证：若反比例函数y＝k／x的图像与三角形ABC有公共点,
则：2≤k≤35/4

1年前 追问

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ffhh1042 举报

亲，谢谢，但你做错了，我当时也是这么做的。 交点不是你所求的H，因为C到x轴，y轴的距离不等。 我知道标准答案是2≤k≤9 但不知为什么。

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三角形ABC是等腰直角三角形。 注意：k的最大值——不是这样计算的。 方法：联立方程组，得：y=-x+6 y=k/x 消去y，得：x^2-6x+k=0 由⊿=(-6)^2-4*1*k=0 解得：k=9 所以：2≤k≤9 抱歉了。

yangyan198005 幼苗

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第二个方法也是错的
因为这个切点可能是在A的左边，也可能是在B点的右边
在网上找到这个方法，但因该超过九年级学生的能力啦
∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=-1+6=5，
当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交...

1年前

2

风恋沙 春芽

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

第二个方法也是错的
因为这个切点可能是在A的左边，也可能是在B点的右边，只能判断出小于9或等于9，却不
第一个还能判断出是在于8，
在网上找到这个方法，但因该超过九年级学生的能力啦
∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=-1+6=5，
当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，...

1年前

2

冰冷百合 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

第二个方法也是错的
因为这个切点可能是在A的左边，也可能是在B点的右边
在网上找到这个方法，但因该超过九年级学生的能力啦
∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=-1+6=5，
当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交...

1年前

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