设集合｛x｜0≤x^2＋ax＋5≤4,x∈R｝中只有一个元素,求实数a的值

设集合｛x｜0≤x^2＋ax＋5≤4,x∈R｝中只有一个元素,求实数a的值
x^2为x的平方
醒目苹果 1年前 已收到4个回答 举报
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bclz112 幼苗

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依题意根号a^2-20要∈R而且方程又要在范围内,这样a=-4

1年前

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ff千年老妖家莉 幼苗

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方程开口向上，若最小值<4,则有无数元素，若最小值>4则无解，故x^2＋ax＋5最小值为4，即（-a^2+4×1×5）/4=4，得a=-2或a=2

1年前

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liu8899 幼苗

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即抛物线x^2+ax+5在y=1和y=4之间只有一个点，开口方向朝上，即最小值为1（和y=4有一个交点），然后就简单了

1年前

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4250 幼苗

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x^2＋ax＋5
=(x+a/2)^2+5-a^2/4
≥5-a^2/4
由于只有唯一的x使0≤x^2＋ax＋5≤4
所以5-a^2/4=4
即有a^2=4，所以a=2或-2

1年前

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