甲、乙、丙、丁四个数之和等于负90,甲数加4,乙数减4,丙数乘负4彼此相等,则四个数中最大的一个数比最小的一个数大多少?

变风变雅 1年前已收到5个回答举报

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甲+乙+丙+丁＝-90且甲+4＝乙-4＝丙*（-1/4）＝丁
甲＝丁-4、乙＝丁+4、丙＝-1/4丁；所以丁-4+丁+4-1/4丁+丁＝-90
解得：丁＝-360/11
甲＝-360/11-4＝-404/11、
乙＝-360/11+4＝-316/11、
丙＝-360/11*（-1/4）＝90/11
90/11-（-404/11）＝494/11
这四个数中最大的一个数比最小的一个数大494/11

1年前

wxx99 幼苗

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条件不够,需要分情况讨论,设的未知数消不了,有好几钟结果....

1年前

guangdong3 幼苗

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由题意得，
甲-（-4）=乙+（—4）=丙*（-4）=丁；
甲+乙+丙+丁=—90；
由两条式子得，甲=-404/11，乙=-316/11，丙=90/11，丁=-360/11；
其中最大的是丙，最小的是甲，得
丙-甲=494/11

1年前

爱上蓝珊瑚海幼苗

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a=-44 b=-36 c=-10 d=0 44

1年前

beinanlang 幼苗

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分别甲、乙、丙、丁设为a、b、c、d。
由a+b+c+d=-90
a+4=b-4=-4c=d
所以有
b=a+8
c=-1/4a
d=a+4
代入a+b+c+d=-90
得到a=-138/11最小，c最大.
所以四个数中最大的一个数比最小的一个数大c-a=-1/4a-a=-5/4a=(-5/4)*(-138/11)≈15.682

1年前

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