如图11.2-11①,在△ABC中,作∠ABC,∠ACB的平分线交予点I1
如图11.2-11①,在△ABC中,作∠ABC,∠ACB的平分线交予点I1
(3)设∠A=α,且在△ABC内部继续如上操作（如图③）,则∠BInC=________.
(3)设∠A=α,且在△ABC内部继续如上操作（如图③）,则∠BInC=________.
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如图11.2-11①,在三角形ABC中,做∠ABC,∠ACB的平分线交于点I1,则
∠BI1C=（180°+∠A）/2=（180°+α）/2=[180°+（2-1)α]/2
而∠BI1C=∠BI2C+（∠ABI1+∠ACI1）/2
∠BI1C=∠A+（∠ABI1+∠ACI1）
所以∠BI2C=（∠BI1C+∠A）/2=（180°+3α）/4=[180°+（2²-1)α]/2²
同理∠BI3C=（∠BI2C+∠A）/2=（180°+7α）/8=[180°+（2³-1)α]/2³
.
∠BInC=[180°+（2^n-1)α]/2^n
∠BI1C=（180°+∠A）/2=（180°+α）/2=[180°+（2-1)α]/2
而∠BI1C=∠BI2C+（∠ABI1+∠ACI1）/2
∠BI1C=∠A+（∠ABI1+∠ACI1）
所以∠BI2C=（∠BI1C+∠A）/2=（180°+3α）/4=[180°+（2²-1)α]/2²
同理∠BI3C=（∠BI2C+∠A）/2=（180°+7α）/8=[180°+（2³-1)α]/2³
.
∠BInC=[180°+（2^n-1)α]/2^n
1年前
9
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如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗