△ABC中,∠BAC为锐角,AD⊥BCBE⊥AC,垂足分别为点D,E,AD,BE交于点H,AD=BD,
△ABC中,∠BAC为锐角,AD⊥BCBE⊥AC,垂足分别为点D,E,AD,BE交于点H,AD=BD,
①求证:BH=AC
②现将∠BAC改为钝角,按题设要求画出图形,结论BH=AC是否成立?若成立,请证明；若不成立,说明理由 高手帮帮忙急!
①求证:BH=AC
②现将∠BAC改为钝角,按题设要求画出图形,结论BH=AC是否成立?若成立,请证明；若不成立,说明理由 高手帮帮忙急!
赞 j_ning0723 幼苗
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1、证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BDH=90°
∠CAD+∠C=90°,∠DBH+∠C=90°
∴∠CAD=∠DBH
∵在△ADC与△BDH中,
∠ADC=∠BDH,
AD=BD
∠CAD=∠DBH
∴△ADC与△BDH全等
∴AC=BH
2、
成立
证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BDH=90°
∠C+∠B=90°,∠H+∠B=90°
∴∠C=∠H
∵在△ADC与△BDH中,
∠ADC=∠BDH,
∠C=∠H
AD=BD
∴△ADC与△BDH全等
∴AC=BH
∴∠ADC=∠BDH=90°
∠CAD+∠C=90°,∠DBH+∠C=90°
∴∠CAD=∠DBH
∵在△ADC与△BDH中,
∠ADC=∠BDH,
AD=BD
∠CAD=∠DBH
∴△ADC与△BDH全等
∴AC=BH
2、
成立
证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BDH=90°
∠C+∠B=90°,∠H+∠B=90°
∴∠C=∠H
∵在△ADC与△BDH中,
∠ADC=∠BDH,
∠C=∠H
AD=BD
∴△ADC与△BDH全等
∴AC=BH
1年前
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