如图,三角形ABD,三角形AEC都是等边三角形,BE与DC有什麼关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗?

ssss1371 1年前 已收到4个回答 举报
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深圳厦门 幼苗

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我怎么觉得在我书上见过这道题哦-0-
亲这道题用旋转的思想就很简单的~△ABE绕点A顺时针旋转60度到△ADC~
如果用全等 因为角DAB=角EAC=60° 所以角DAB+角BAC=角EAC+角BAC 即角DAC=角BAE 因为等边三角形 所以AD=AB AC=AE
在△ABE和△ADC中 AD=AB 角DAC=角BAE AC=AE (SAS)
所以△ABE和△ADC全等
所以BE=DC

1年前

3

lxy1009 幼苗

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在△DAC与△BAE中 AD=AB AE=AC 又∠DAC=BAE=60°+∠BAC
所以△DAC与△BAE全等（两边对应相等其夹角也相等的是全等三角形）
所以BE=DC
因为△DAC与△BAE全等所以△BAE绕点A顺时针旋转60度，则与△ADC重合

1年前

2

新长的枝 幼苗

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△ADC与△ABE全等（SAS）
所以BE=CD
（将△ABE绕点A顺时针旋转60度，则与△ADC重合）

1年前

1

qdmz123 幼苗

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BE=DC (全等证明)
将ABE逆时针旋转60度，则与ADC重合

1年前

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