怎么证明这数学题如果a的平方等于b,那么称b是a的完全平方数,有2003的平方+2003的平方乘以2004的平方+200

怎么证明这数学题
如果a的平方等于b,那么称b是a的完全平方数,有2003的平方+2003的平方乘以2004的平方+2004的平方是否是个完全平方数
oscar888 1年前 已收到2个回答 举报
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笨小孩5699 幼苗

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证明：
2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2
=2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2+1-(2004-2003)^2
=2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2+1-(2004^2+2003^2-2*2003*2004)
=(2003*2004)^2+2*2003*2004+1
=(2003*2004+1)^2
∴2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2是个完全平方数
证毕

1年前

6

liuling6060 幼苗

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(2003^2+2003^2)(2004^2+2004^2)=(2*2003^2)(2*2004^2)=4*2003^2*2004^2=(2*2003*2004)^2
所以是完全平方数

1年前

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