高数一道求极限的题（复习全书例1.8）

高数一道求极限的题（复习全书例1.8）



1、上面那个框是否是由x=0代入后得到的右边的式子?可以这么代入的原因是?
2、下面那个框,等式右边的2是怎么来的,为什么
394719928 1年前 已收到2个回答 举报
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znj_0528 幼苗

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1、因为当x趋于0时,sinx趋于0,所以1+sinx2趋于1.
2、因为(x+sinx)/x=1+sinx/x,又因为sinx~x,所以sinx/x=1,这是高数上极限最基本的公式,书上都有.

1年前

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linna__520 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

  • 第一个问题不能那样理解，等价无穷小还是用定义，两者之比的极限为1；

但其实你不这样转化也行，直接保留，用极限的四则运算将它提出极限为1也可以做出来

  • 第二个问题2是前面那个极限求出的：(x+sinx)/x=1+sinx/x,极限为2

1年前

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