求解不等式log4(8的x次方减去2的x次方）小于等于x

yuett 1年前 已收到2个回答 举报
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兰色妖几 幼苗

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log4(8^x－2^x)≤x＝log4(4^x)
由于f(x)＝log4(x)是增函数
∴8^x－2^x≤4^x
(2^x)^3－2^x≤(2^x)^2
由于2^x＞0
∴(2^x)^2－1≤2^x
∴(2^x)^2－2^x－1≤0
得：0＜2^x≤(1＋√5)/2
∴x≤log2[(1＋√5)/2]
log2[(1＋√5)/2]是以2为底(1＋√5)/2的对数的意思

1年前

6

lxyxy1982 幼苗

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把8换成2^3 把8和2融合在一起 2^2x
2x提到前面 2xlog4(2)=xlog2(2)=x

1年前

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