课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.

课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.
实验：
(1)如图1,三角形的三边长分别为a、b、c,∠A＝60°,现将六个这样的三角形（设面积为 ）拼成一个六边形,由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形,其面积可计算出为 ；由于所围成的小六边形的边长都是 ,其面积为 ,由此可得 ＝ .
(2)如图2,三角形的三边长分别为a、b、c,∠A＝120°,试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为 ),先画出这个正三角形,再推出 的计算公式;
推广:
(3)对于三角形的三边长分别为a、b、c,当∠A取什么值时,能拼成一个任意正n边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积 的表达式;如果不能,请简要说明理由.