答案是G(√(2Rh-h²))/(R-h)求原理与过程

用尽一生的爱 1年前 已收到1个回答 举报

听风雨笑红尘 幼苗

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这是简单的静力平衡问题,由于不计摩擦力,那就比较简单了.不应该算是难题.
首先用整体法进行分析,把木块和小球看做一个整体,整体在水平面上受力平衡,于是墙面对球的作用力水平向右且大小就是推力F的大小.
然后单独对小球进行分析,容易知道,他受到墙面对他的水平向左的阻力,大小为F,木块支点A过圆心的对他的斜向右上方的支持力N1,自身的重力G,地面对其竖直向上的支持力N,四力平衡
水平面上合力为零,设木块和球的接触点A和球心的连线与水平面的夹角是α.可以得到N1*cosα=F.方程一
竖直方向上:N+N1*sinα=G.方程二
而角度α的正余弦函数值通过简单的几何分析就可以得到,α对应的斜边边长为R,对边边长是R-h,于是用勾股定理就可以得到相邻的直角边的边长了
相邻的直角边边长是:(√(2Rh-h²))
以上是一般方程,由于问题问的是离开地面时候的临界条件,显然此时地面对球的支持力N大小为0,把这个条件带入上面的两个方程中间就可以求解出F了
解出来的答案就是
G(√(2Rh-h²))/(R-h)
不懂再问

1年前

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