已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值

wqkmy 1年前 已收到2个回答 举报

xuguang707 幼苗

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因为x²+x-6是2x^4+x³-ax²+bx+b-1的因式
所以当x²+x-6=0时,2x^4+x³-ax²+bx+a+b-1=0
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或x=2
将其带入式中
162-27-9a-3b+a+b-1=0
32+8-4a+2b+a+b-1=0
解得a=16,b=3

1年前

6

希望100信心 幼苗

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x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式
则有 2X^4+X^3-AX^2+BX+A+B-1=(X^2+X-6)(CX^2+DX+E)=CX^4+(C+D)X^3+(E-6C+D)X^2+(E-6)X-6E
则有 C=2
C+D=1 ==>D=-1
E-6C+D=-A 即 E-12-1=E-13...

1年前

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