在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s
在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为______m？
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解题思路：设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s，然后根据100s后两人相遇和两人到达终点的路程列出关于x、y的二元一次方程组，求解后再根据小明所跑的路程等于越野赛的全程列式计算即可得解．
设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s，
由题意得
100y−100x＝1600−1450①
200y−(1600−1450)＝300x②，
由①得，y=x+1.5③，
由②得，4y-3=6x④，
③代入④得，4x+6-3=6x，
解得x=1.5，
故这次越野赛的赛跑全程=1600+300×1.5=1600+450=2050m．
故答案为：2050．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题目信息，仔细观察图形确定出追击问题的两个等量关系，然后列出方程组是解题的关键．
1年前
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