证明：函数f(x)=1/x在（0,+无穷大）上是减函数

lmhebl 1年前 已收到5个回答 举报
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cc宝宝 幼苗

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用定义法咯
证明：任取0f(x2)
综上,函数f(x)=1/x在（0,+∞）上是减函数

1年前

6

鬼鬼超超 幼苗

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作图就可以证明了

1年前

2

仿佛遇见过 幼苗

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1、从定义证明
任取x1、x2属于（0，正无穷）
不妨设x1>x2
则有
f(x1)=1/x1 所以f(x)为减函数
2、导数
f'(x)= -1/x2(2是平方）在(0,正无穷)上恒小于0
所以f(x)为减函数

1年前

2

elin0926 幼苗

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证明：在（0，+∞）上任取两点x1,x2,且01;f(x)=1/x>0;
f(x1)=1/x1>0,f(x2)=1/x2>0;
f(x1)/f(x2)=(1/x1)/(1/x2)=x2/x1>1;
f(x1)/f(x2)>1; 两边同时乘以f(x2),可得： f(x1)>f(x2);
所以：f(x)=1/x在（0,+∞）上是减函数；

1年前

1

wwwhhh2288 幼苗

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求导，y一撇=-1/x的平方 在（0，+无穷大）上小于0，所以是减函数。

1年前

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