用尺规作图画出一个正十七边形,就是高斯解决的那个著名的难题

moyeejo 1年前 已收到1个回答 举报

大浪mmm 幼苗

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给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,
作C点使OC=1/4OB,
作D点使∠OCD=1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE=45度
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,
此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆
过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.
过G4作OA垂直线交圆O于P4,
过G6作OA垂直线交圆O于P6,
则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点.
以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.
π/4和45度是一回事……
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1年前

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