《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的[1/7]是较小的两份之和，问最小1份为（ ）
A. [5/3]
B. [10/3]
C. [5/6]
D. [11/6]
A. [5/3]
B. [10/3]
C. [5/6]
D. [11/6]
赞 湘潭过客 春芽
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解题思路：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；则由五个人的面包和为100，得a的值；由较大的三份之和的[1/7]是较小的两份之和，得d的值；从而得最小的1分a-2d的值．
设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
则，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由[1/7]（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=55/6；
所以，最小的1分为a-2d=20-[110/6]=[5/3]．
故选A．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查了等差数列模型的实际应用，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果．
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