用12个1平方厘米的正方形拼成长方形,有几种不同的拼法?分别说出他们的面积和周长.

其实,这道题可以转化为“求将12因式分解成两个不同的数相乘的方法有多少种?”
第一种：12=1*12 此时,即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成一排,成为一个长为12厘米,宽为1厘米的长方形了,它的周长为26厘米；
第二种：12=2*6 此时,即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成两排,成为一个长为6厘米,宽为2厘米的长方形了,它的周长为16厘米；
第三种：12=3*4 此时,即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成三排,成为一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形了,它的周长为14厘米；
总共就只有这三种排法了.所以,在这些长方形中,它们的面积都是12平方厘米.

这其实是分解因数问题，12个都用，有1*12,2*6,3*4三种。用11个，只有1*11，以此类推，你自己求和吧