解指数方程 16^x-9^x+1=8*12^x

16^x-9^(x+1)=8*12^x
(4^x)^2-9(3^x)^2=8*(3^x)(4^x)
(4^x)^2-9(3^x)^2-8*(3^x)(4^x)=0
设4^x=a,3^x=b
a^2-8ab-9b^2=0
(a-9b)(a+b)=0
a=9b,a=-b
当a=9b时4^x=93^x ===> (4/3)^x=9 ===> x=log(4/3)9,4/3是底数9是真数
当a=-b时4^x=-3^x ===> （4/3)^x=-1===>x=log(4/3)（-1）,此时无解!
还望采纳啊!

16＾x-9＾(x+1)-8*(12＾x)=0
(4＾x）＾2-)-8*3＾x*4＾x-9*(3＾x)＾2=0
(4＾x+3＾x)(4＾x-9*3＾x)=0
4＾x-9*3＾x=0
4＾x=9*3＾x
xlog4=xlog3+log9
x=log9/(log4-log3)

两边除12^x
(4/3)^x-9*(3/4)^x=8
a=(4/3)^x
则a-9/a=8
a²-8a-9=0
a=(4/3)^x>0
所以a=9
(4/3)^x=9
x=log(4/3) (9)