直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF=GH.

LOVE摆poss 1年前 已收到2个回答 举报

cs6795 幼苗

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因为平四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,BC//AD
所以AG//CH,AE//CF
又因为MN//AC
所以四边形AGHC和四边形AEFC都是平行四边形
所以AC=GH,AC=EF
所以EF=GH

1年前

4

GoneWithTheShit 幼苗

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AC平行于EH,AE平行于CH,所以四边形AEHC为平行四边形,AE=CH
平行四边形ABCD中AD平行于BC,角EAF=角GCH;同理AB平行于CD,角EFA=角GHC
综上三角形EAF全等于三角形GCH(ASA)
所以EF=GH

1年前

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