在△ABC中,AB=AC,△ABC的周长是16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长之差为2cm的两个三角形,求△A

在△ABC中,AB=AC,△ABC的周长是16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长之差为2cm的两个三角形,求△ABC各边的长
wqc520 1年前 已收到6个回答 举报
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梦随花开 幼苗

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在三角形ABC中,AB+AC+BC=16=2AB+BC=16
由于BD将三角形分成周长之差为2cm的两
则有两种情况
(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=AB-BC=2
AB=6,BC=4
或者BC-AB=2
AB=14/3,BC=20/3

1年前

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紫紫爱你 幼苗

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线BD吧△ABC分成周长差为2CM的两个三角形
即△ABD与△BCD周长差2CM，如图AD=DC，BD=BD，所以AB与BC差2CM
假设AB长为X
2X+(X-2)=16得X=6
AB=AC=6,BC=4

1年前

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果壳 幼苗

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因为AD=DC，所以周长差就是AB和BC的差
如果AB-BC=2，则AB=AC=BC+2，那么3BC+4=16，BC=4，AB=AC=6
如果BC-AB=2，则BC=AB+2，那么3AB+2=16，AB=AC=14/3，BC=20/3

1年前

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wbo86 幼苗

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设AD长为x，则有CD=x，AB=2x，BC=16-4x
所以(AD+AB+BD)-(BC+CD+BD)=2
即3x-16+3X=2，则x=3
所以AB=AC=6，BC=4

1年前

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妞子20 幼苗

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设AB=c,AC=b,BC=a
b=c
a+b+c=16
a+2b=16
1/2b+c+BD=1/2b+a+BD+2或1/2b+c+BD+2=1/2b+a+BD
c=a+2或c+2=a
所以a=4,b=6,c=6或a=20/3.b=14/3,c=14/3

1年前

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boane 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报


因BD是AC边上的中线
则AD＝CD
因△ABC的周长是16，AB＝AC
则△ABC的周长L＝AB+AC+BC＝2AB+BC＝16 1）
则△ABD的周长L1＝AB+BD+AD，△BCD的周长L2＝BC+BD+CD
因BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形
则L1-L2＝4或L2-L1＝4
1）：L1-L2＝4
...

1年前

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