n是什么整数时,方程(n+1)^2x^2-5n(n+1)x+(6n^2-n-1)=0有两个整数根

咚咚囡囡 1年前已收到2个回答举报

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可求得两根为：x1=(3n+1)/(n+1),x2=(2n-1)/(n+1)
要两根为整数,即存在p、q为整数,使(3n+1)/(n+1)=p,(2n-1)/(n+1)=q
即：3n+1=p(n+1),2n-1=q(n+1)
5n=(n+1)(p+q),令p+q=k为整数
5n=(n+1)k
n=k/(5-k),k为整数

1年前

安雨后果幼苗

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用两根之和.两根之积为都为整数,即x1+x2=5n/(n+1) x1*x2=(6n^2-n-1)/(n+1)^2 得到n=-2

1年前

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