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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3

P鲁罗舒贝 1年前已收到1个回答举报

穿靴子的熊猫幼苗

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y^2=2x真的是抛物线吗

1年前追问

P鲁罗舒贝举报

是抛物线

举报穿靴子的熊猫

是那个很纠结的图形吧，不是二次函数的抛物线,又很像当K不存在，AB:X=3 假设A在上，B在下，令A(X1,Y1)B(X2,Y2) 则有X1=X2=3,Y1=6^(1/2),Y2=-6^(1/2) 所以OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=9-6=3 当K存在，AB：Y=K(X-3) 联立Y^2=2X得（K/2).Y^2-Y-3K=0,K不等于0 则由韦达定理Y1.Y2=-6 则OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=(Y1Y2)^2/4+Y1Y2=9-6=3

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你能帮帮他们吗

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