定义一个大于180但小于360°的角为优角,一个2010边形最多有多少个优角

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重歼799 幼苗

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凸2010边形中一个优角也没有,如果内角为锐角的话,最多只能有两个.
凹2010边形中,优角可以有一半即1005个.(想像五角星的形状)

1年前 追问

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答案是2007呀？需要详解

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设有X个相等的优角，则180°*X<(2010-2)*180° X<2008 ∵X为正整数，∴X≤2007， X最大取2007。

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凸2010边形中一个优角也没有，如果内角为锐角的话，最多只能有两个。为什么？不理解？ 设有X个相等的优角，则180°*X<(2010-2)*180° 不理解为什么这么列？什么意思？大侠再详细一点解释，感谢

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凸多边形每个内角都小于180°，不存在优角。

对于凹多边形，每个优角都大于180°，那么X个优角大于180°*X，又这些角的和小于内角和(2010-2)*180°。故得不等式。

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