推证题：电加热器.一种电加热器,有三个加热档位,如图,只闭合S₁时烧开一壶水需时间t₁,只闭合S₂时烧开同样一壶水需时间

推证题：电加热器.
一种电加热器,有三个加热档位,如图,只闭合S₁时烧开一壶水需时间t₁,只闭合S₂时烧开同样一壶水需时间t₂,同时闭合S₁,S₂时烧开同样一壶水需时间t,请推导出t与t₁、t₂的关系式.（要写出推导过程,及必要的文字说明）

summer430 1年前已收到2个回答举报

多情aa 幼苗

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闭合S₁时,W₁=(U2/R₁)*t₁；
闭合S₂时,W₂=(U2/R₂)*t₂；
同时闭合S₁、S₂时,W3=(U2/R总)*t；其中R总=R1*R2/(R1+R2)
因为烧开同样一壶水,故W₁=W2=W3
故(U2/R₁)*t₁=(U2/R₂)*t₂=(U2/R总)*t,带入R总=R1*R2/(R1+R2)整理得
t=R₂*t₁/(R₁+R₂)；t=R₁*t₂/(R₁+R₂).

1年前追问

summer430 举报

但是我们老师给的的答案是t=t₁t/t₁tt₂

举报多情aa

哦，是的，可以推导出答案是t=t₁t₂/（t₁+t₂） t=R₂*t₁/(R₁+R₂)；t=R₁*t₂/(R₁+R₂)。两式相乘有t^2=R₂R₁*t₁t₂/(R₁+R₂)^2.。。。（1）由(U2/R₁)*t₁=(U2/R₂)*t₂可得t₁/R₁=t₂/R₂，令t₁/R₁=t₂/R₂=1/k，则R₁=kt₁，R₂=kt₂，带入（1）可得t=t₁t₂/（t₁+t₂）。

sellnoodle 幼苗

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由于题目是纯电阻电路，P=UI=U^2 / R (U^2 表示 U的平方)
因为加热同一壶水 Q₁=Q₂=Q
Q=W=Pt =（U^2 / R）t从而得出 t₁与t₂的关系 t₁/t₂ = R₁/R₂
当两个开关同时闭合时，两电阻并联，求出总电阻R=（R₁·R...

1年前

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