（2011•邢台一模）设an是(3−x)n的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则limn→∞(32a2+33a3

展开式的通项为 Tr+1＝(−1)r3n−r
Crnx
r
2
令 [r/2＝1得r=2
∴a_n=3^n-2C_n²．

3n
an＝
3n

C2n•3n−2]=9×
2
n(n−1)=[18
n(n−1)=18×(
1/n−1−
1
n)，
∴
lim
n→∞(
32
a2+
33
a3+
34
a4+…+
3n
an)
=
lim
n→∞]{18×[(1−
1
2) +(
1
2−
1
3)+(
1
3−
1
4)+…+(
1
n−1−
1
n)]}
=
lim
n→∞[18×(1−
1
n)]
=18．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 极限及其运算；二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查由函数解析式求函数值问题．解题时要注意裂项求和公式的合理运用．