已知如图，四边形ABCD是平行四边形，A、B均在x轴上，点C的坐标是（6，3），AD所在的直线的解析式为y=x+1．

解题思路：（1）把y=0代入即可求出A的坐标，根据平行四边形的性质得到AB=DC，能求出B、D的坐标；
（2）设原抛物线的解析式为y=a（x-2）²+3，把B的坐标代入即可求出解析式，设原抛物线向上平移m个单位后的解析式为y=-3（x-2）²+3+m，代入A得坐标即可求出m的值．

（1）当y=0时，x+1=0，得x=-1，∴点A的坐标为（-1，0），∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴yD=yC=3，∴x+1=3，解得：x=2∴点D的坐标为（2，3），∴AB=CD=xC-xD=4，∴点B的坐标是（3，0）．答：A的坐标...

点评：
本题考点： 二次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查了一次函数上点的坐标特征，用待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的性质等知识点，解此题的关键是正确设解析式．题型较好，综合性强．