已知平面中有n个点,a、b、c三个点在一条直线上,a、d、e、f四个点也在一条直线上,除此之外,再没有三点共线或四点共线

已知平面中有n个点,a、b、c三个点在一条直线上,a、d、e、f四个点也在一条直线上,除此之外,再没有三点共线或四点共线,以这n个为点基准,至少过其中2个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时n等於?
A.9 B.10 C.11 D.12
已知A答案是错的.
joseph0330 1年前 已收到4个回答 举报
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ahsheng 幼苗

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答案是B,n=10.我用的是概率论的知识.
现简单分析过程如下：
首先要知道,假设有3个点不共线,那么这3个点可以组成的直线有3条.
假设有4个点不共线,那么这4个点可以组成的直线有6条.
通式为,假设有n个点不共线,那么这n个点可以组成的直线有 [n(n-1)]/2 条.
现在abc三点共线,那么就说明有2条重合的线,
adef四点公线,那么说明有5条重合的线.
得到方程式 [n(n-1)]/2-2-5=38
解得,n=10

1年前

2

6sm3t 幼苗

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从N个点里取2个点就是总的直线的条数，减去a b c三点共线的重复直线的条数，在减去a d e f四点共线的直线条数就是38条。好像是个10.

1年前

1

天天世界杯 幼苗

共回答了17个问题 举报

B
因为除了线,abc,和线a、d、e、f外，再没有三点共线或四点共线
所以其他线都为 2个点 。
abcdef这个6个点共可以画线8条，增加第7个点，可以增加画线6条，
增加第八个点，可以增加画线7， 当增加到10点时，刚好全部可以画线38条，所以选B

1年前

1

80015114 幼苗

共回答了27个问题 举报

B

1年前

0
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