把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?

tjj1203 1年前已收到2个回答举报

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设长方形为ABCD,AD在上,BC在下
沿对角线AC折叠
△ACB"与△ACD重合
重合部分的等腰三角形为ACO
证明：
因为：△ACB"是△ACB折叠后形成
所以：△ACB"和△ACB全等
角ACB"=角ACB
又：AD//BC
所以：角DAC=角ACB=角ACB"
在△ACO中
角DAC=角ACB"
所以：△ACO是等腰三角形

1年前

jzih666666 幼苗

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考点：翻折变换（折叠问题）．专题：证明题．分析：由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD，等量代换得∠EBD=∠EDB．证明：由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属...

1年前

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