数列{an}满足(1/2)*a1+(1/2^2)a2+……(1/2^n)*an=5+2n(n∈N*)

数列{an}满足(1/2)*a1+(1/2^2)a2+……(1/2^n)*an=5+2n(n∈N*)
(1)数列{an}的通项公式,并判断数列是否为等差数列
(2)1/a1+1/a2+……+1/an的和
f_kl_c7aue4cf2 1年前 已收到1个回答 举报

不穿鞋子的天使 幼苗

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(1/2)*a1+(1/2^2)a2+……+(1/2^(n-1))*a(n-1)+(1/2^n)*an=5+2n……式子1 (1/2)*a1+(1/2^2)a2+……+(1/2^(n-1))*a(n-1=5+2(n-1)……式子2 式子1-式子2=(1/2^n)*an=2 an=2^(n+1) 令bn=1/an=1/2^(n+1) Tn=((1/4)*(1-1/2^n))/(1-1/2) =(1-2^n)/2

1年前

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