在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的余弦值

虚竹0906 1年前 已收到1个回答 举报

SDUYT 春芽

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

过点E1做E1F垂直AD于点F.
因为正方体ABCD-A1B1C1D1;
所以,AB垂直面AA1D1D;
AD垂直AB;
所以,AB垂直AE1;
所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角.(二面角的定理)
假设,正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1,那么AF=1/2
FE1=1.勾股定理得AE1=根号5/2;
那么,二面角E1-AB-C的余弦值=根号5/5

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com