函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)

函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,切对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知x∈[1.2]时,f(x)=loga x
(1)求x∈[-1,1]时,函数f(x)的表达式.
(2)求x∈[2k-1,2k+1]时,f(x)的解析式.
(3)若函数f(x)的最大值为1/2,在区间[-1,3]上,解关于x的不等式f(x)>1/4.
岱罡 1年前 已收到3个回答 举报
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情系蓝黑 幼苗

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1)f(x)=loga(x+2)(-1,0)
f(x)=loga(2-x)(0,1)
(2) f(x)=loga(x-2k+2)(2k-1,2k)
f(x)=loga(2+2k-x)(2k,2k+1)
其实不用对k分情况
(3)由题意,f(2)=loga2=1/2解得 a=4
所以,log(4)X>1/4 解得 x>4^(1/4)
由函数的单调性和对称性,得区间为
(-4^(1/4),4^(1/4)）并上（2-4^(1/4),2+4^(1/4))

1年前

6

cxyxp 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)f(x)=loga(x+2)(-1,0)
f(x)=loga(2-x)(0,1)
(2)f(x)=loga(x-2k+2)[2k-1,2k]
f(x)=loga(2+2k-x)[2k,2k+1]
(不确定）
(3)a=4
（根2-2，2-根2），(根2,4-根2)

1年前

2

天使ㄣCloudy 幼苗

共回答了4个问题 举报

(1)求x∈[-1,1]时，函数f(x)的表达式.
答：
f(x)=loga x （x∈[-1,1]）

1年前

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