电子是否永远绕原子核运动?这个永恒的能量哪里来?

是的.
不需要额外提供能量,自身惯性就可维持了.
真正成问题的地方是按经经典电磁学理论,电子会因为不断高速运动产生电磁波而发射能量,这样电子因能量逐渐损失而逐渐落向原子核而导致原子的坍塌.
N.玻尔在他关于氢原子电子运动的理论中,应对了这个困难.指出电子的行为与经典理论描述不同——定态假设指出：原子系统中存在具有确定能量的定态,原子处于定态时,电子绕核运动不辐射也不吸收能量.
至于微观粒子行为为何与宏观物体不同,电子运动并不产生电磁波,这个恐怕需要量子力学专家给出解释.而且说不定也不能给出令人满意的解释,只能说,事实就是如此,如果事实不是如此,今天就没有人能提出这个问题了.