如图，在△ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．

解题思路：（1）求出∠BAD=∠BAC，根据SAS证出△BAD≌△CAE即可；
（2）根据全等推出∠DBA=∠C，根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC，根据平行线性质得出∠ABC=∠DFB，推出∠DFB=∠DBF，根据等腰三角形的判定推出即可．

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△CAE中
∵

AD＝AE
∠BAD＝∠EAC
AB＝AC，
∴△BAD≌△CAE（SAS）；
（2）证明：∵△BAD≌△CAE，
∴∠DBA=∠C，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵DF∥BC，
∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，
即∠DFB=∠DBF，
∴DF=CE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．