已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求AD及点D的坐标．

苦海一孤舟 1年前 已收到5个回答 举报
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willam07 幼苗

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解题思路：由题意可得
BC
的坐标，可得存在实数λ使
BD
＝λ
BC
，进而可表示出D的坐标，可得
AD
的坐标，由垂直可得
AD
•
BC
=0，解此关于λ的方程可得．

∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴

BC=（-6，-3），
由D在AC上，存在实数λ使

BD＝λ

BC=（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此

AD=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴

AD•

BC=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=[1/3]
所以D（1，1），可得

AD=（-1，2）

点评：
本题考点： 平面向量坐标表示的应用．

考点点评： 本题考查平面向量的坐标表示，涉及向量的平行与共线，属中档题．

1年前

3

weisuonan 幼苗

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分情况讨论

1年前

2

糊涂88 幼苗

共回答了4个问题 举报

BC的斜率是：k＝1/2
AD与BC垂直，所以 AD的斜率是－2，
AD过A点（A点坐标已知），所以AD 方程为
y=-2x+3,
同样可以求出BC的方程为
y=1/2x+1/2
联立BC和AD 的方程可求出交点D 的坐标
D（1，1）

1年前

2

777986 幼苗

共回答了4个问题 举报

bc所在直线方程：y=0.5*x+0.5
ad所在直线方程：y=-2*x+3
联立两方程得：
0.5*x+0.5=-2*x+3
得：x=1
交点D坐标为(1,1)
AD坐标为（-1，2）

1年前

1

iflower 幼苗

共回答了12个问题 举报

BC直线方程 斜率 K=6/3=2 所以直线方程为 Y-2=2(X-3) Y=2X+8 所以与BC直线垂直的直线斜率=-1/2 方程为 Y+1=-1/2（X-2） Y=-1/2X 联立两个直线方程 得到D点的坐标。 然后根据AD坐标求出AD直线方程。

1年前

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